જો પરવલય y^2 = 4ax ના બિંદુઓ (at_1^2, 2at_1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ માંથી પસાર થતી જીવાનું સમીકરણ $\frac{y - 2at_1}{x - at_1^2} = \frac{2}{t_1 + t_2}$ છે.આ જીવા નાભિ $

Vedclass · Accepted Answer

$t_1t_2 = -1$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ માંથી પસાર થતી જીવાનું સમીકરણ $\frac{y - 2at_1}{x - at_1^2} = \frac{2}{t_1 + t_2}$ છે.આ જીવા નાભિ $(a, 0)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$x = a$ અને $y = 0$ મૂકતા:$\frac{0 - 2at_1}{a - at_1^2} = \frac{2}{t_1 + t_2}$.$\frac{-2at_1}{a(1 - t_1^2)} = \frac{2}{t_1 + t_2}$.$\frac{-t_1}{1 - t_1^2} = \frac{1}{t_1 + t_2}$.$-t_1(t_1 + t_2) = 1 - t_1^2$.$-t_1^2 - t_1t_2 = 1 - t_1^2$.$-t_1t_2 = 1$,એટલે કે $t_1t_2 = -1$.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુઓ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $(at_2^2, 2at_2)$ ને જોડતી જીવા પરવલયના નાભિમાંથી પસાર થાય,તો

Similar Questions

રેખા $y = mx + 1$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો

બિંદુ $(0,-1)$ અને પરવલય $x^{2}=4y$ પરના એક બિંદુને જોડતા રેખાખંડનું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે,રેખા $2y - x + k = 0$ એ પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module