રેખા $y = mx + 1$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો

વક્રો $x^2=4y$ અને $y^2=4x$ ના છેદબિંદુ (ઉગમબિંદુ સિવાયના) પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

પરવલય $y^2=9x$ ને સ્પર્શક જે બિંદુ $(4, 10)$ માંથી પસાર થાય છે અને પરવલયની ધરીની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે જ્યાં $\tan \theta > 2$ હોય, તો તેનું સ્પર્શબિંદુ શોધો.

એક રેખા $L: y=mx+3$ એ $y$-અક્ષને $E(0,3)$ પર અને પરવલય $y^2=16x, 0 \leq y \leq 6$ ના ચાપને બિંદુ $F(x_0, y_0)$ પર મળે છે. $F(x_0, y_0)$ પર પરવલયનો સ્પર્શક $y$-અક્ષને $G(0, y_1)$ પર છેદે છે. રેખા $L$ નો ઢાળ $m$ એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે કે જેથી ત્રિકોણ $EFG$ નું ક્ષેત્રફળ સ્થાનિક મહત્તમ હોય.
યાદી $I$ ને યાદી $II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો:

યાદી $I$	યાદી $II$
$P. \quad m=$	$1. \quad 1/2$
$Q. \quad \triangle EFG \text{ \text{નું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ }} =$	$2. \quad 4$
$R. \quad y_0=$	$3. \quad 2$
$S. \quad y_1=$	$4. \quad 1$

કોડ્સ: $P \quad Q \quad R \quad S$

જો વક્ર $y^2 = 4x$ ના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $\Delta AOB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો (જ્યાં $'O'$ ઉગમબિંદુ છે).

પરવલય $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો: