પરવલય y^2=9x ને સ્પર્શક જે બિંદુ (4, 10) માંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $(at^2, 2at)$ બિંદુએ $yt = x + at^2$ છે.અહીં, $4a = 9$, તેથી $a = \frac{9}{4}$.સ્પર્શક $(4, 10)$ માંથી પસ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{4}{9}, 2\right)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $(at^2, 2at)$ બિંદુએ $yt = x + at^2$ છે.અહીં, $4a = 9$, તેથી $a = \frac{9}{4}$.સ્પર્શક $(4, 10)$ માંથી પસાર થાય છે, તેથી $10t = 4 + \frac{9}{4}t^2$.$4$ વડે ગુણતા, $40t = 16 + 9t^2$, અથવા $9t^2 - 40t + 16 = 0$.અવયવ પાડતા: $(9t - 4)(t - 4) = 0$, જે $t = 4$ અથવા $t = \frac{4}{9}$ આપે છે.સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{1}{t} = 	an 	heta$ છે.આપેલ છે કે $	an 	heta > 2$, તેથી $\frac{1}{t} > 2$, જેનો અર્થ છે કે $t આમ, $t = \frac{4}{9}$ એ યોગ્ય પેરામીટર છે.સ્પર્શબિંદુ $(at^2, 2at) = \left(\frac{9}{4} 	imes \left(\frac{4}{9}ight)^2, 2 	imes \frac{9}{4} 	imes \frac{4}{9}ight) = \left(\frac{4}{9}, 2ight)$ છે.

Similar Questions

પરવલય $x^2 - 8y - x + 19 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું છે?

જો પરવલય $y^2 = 4x$ ના બે અભિલંબ જે $(15, 12)$ માંથી પસાર થાય છે,તે $4x + y = 72$ અને $3x - y = 33$ હોય,તો ત્રીજો અભિલંબ શોધો.

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ પરવલય $y^2 = 32x$ પરના બિંદુઓ હોય,જે દરેકનું નાભિ અંતર $10$ એકમ હોય,તો $2(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module