પરવલય y^2 = 4x ની એક અભિલંબ જીવા જે શિરોબિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,બિંદુ $t$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y + tx = 2at + at^3$ છે. અહીં $a = 1$ છે,તેથી અભિલંબ $y + tx = 2t + t^3$ થશે.જો $t_1$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\cot^{-1}(\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,બિંદુ $t$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $y + tx = 2at + at^3$ છે. અહીં $a = 1$ છે,તેથી અભિલંબ $y + tx = 2t + t^3$ થશે.જો $t_1$ અને $t_2$ ને જોડતી જીવા શિરોબિંદુ $(0,0)$ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો શિરોબિંદુ અને બિંદુઓને જોડતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય. ઢાળ $m_1 = \frac{2}{t_1}$ અને $m_2 = \frac{2}{t_2}$ છે.તેથી,$\frac{2}{t_1} 	imes \frac{2}{t_2} = -1 \Rightarrow t_1t_2 = -4$.જીવા અભિલંબ હોવાથી,$t_2 = -t_1 - \frac{2}{t_1}$.$t_2 = -\frac{4}{t_1}$ મૂકતા,$-\frac{4}{t_1} = -t_1 - \frac{2}{t_1}$ $\Rightarrow t_1^2 = 2$ $\Rightarrow t_1 = \sqrt{2}$ (લઘુકોણ માટે).અભિલંબનો ઢાળ $m = -t_1 = -\sqrt{2}$ છે.$x$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an(\pi - 	heta) = |m| = \sqrt{2}$.તેથી,$	an(	heta) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \cot^{-1}(\sqrt{2})$.

Similar Questions

પરવલય $x^2 = -8y$ ના નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય?

પરવલયો $y^2 = 4(x-1)$ અને $x^2 + 4(y-3) = 0$ વચ્ચે તેમના નાભિલંબના સામાન્ય અંત્યબિંદુ આગળનો ખૂણો કેટલો છે?

પરવલય $x^{2}+2y=8x-7$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $x^{2}=-8y$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module