પરવલય $x^{2}+2y=8x-7$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

ધારો કે પરવલય $y^{2} = 6x$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ બિંદુ $(5, -8)$ માંથી પસાર થાય છે. જો $P$ આગળનો સ્પર્શક પરવલયની નિયામિકાને બિંદુ $Q$ માં છેદે,તો બિંદુ $Q$ નો $y$-યામ (ordinate) શોધો.

પરવલય $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે,તો સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y=x^{2}$ થી બિંદુ $(0, c)$ નું લઘુત્તમ અંતર શોધો,જ્યાં $0 \leq c \leq 5$.

ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(at^2, 2at)$, $(a > 0)$ આગળનો સ્પર્શક અને અભિલંબ પરવલયની અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $G$ માં મળે છે. તો $P, T$ અને $G$ માંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.