પરવલય $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

જો પરવલય $y^2 = 16x$ પરના બિંદુ $P(t)$ આગળનો અભિલંબ તેને ફરીથી બિંદુ $Q(36, -24)$ માં મળે,તો બિંદુ $P$ નું મહત્તમ શક્ય નાભિ અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે એક શંકુ (conic) $C$ બિંદુ $(4,-2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P(x, y), x \geq 3$,એ $C$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે શંકુ $C$ ને માત્ર એક બિંદુ $P$ પર સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ એ બિંદુઓ $P$ અને $(3,-5)$ ને જોડતી રેખાના ઢાળ કરતા અડધો છે. જો $C$ પરના બિંદુ $(7,1)$ નું નાભિ અંતર $d$ હોય,તો $12d$ ની કિંમત ........... છે.

એક પરવલયની અક્ષ રેખા $y=x$ છે અને તેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ પ્રથમ ચરણમાં ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $\sqrt{2}$ અને $2\sqrt{2}$ એકમના અંતરે આવેલા છે. જો બિંદુ $(1, k)$ પરવલય પર આવેલું હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે :-

પરવલય $y^2-8x-4y-12=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

જો બિંદુ $(t_1^2, 2t_1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરવામાં આવતો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર બિંદુ $(t_2^2, 2t_2)$ માં છેદે,તો -