પરવલય y^2-8x-4y-12=0 ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2-8x-4y-12=0$ છે. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y^2-4y+4)-4-8x-12=0$ $(y-2)^2=8x+16$ $(y-2)^2=8(x+2)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ

Vedclass · Accepted Answer

$x=-2+2t^2, y=2+4t$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2-8x-4y-12=0$ છે. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y^2-4y+4)-4-8x-12=0$ $(y-2)^2=8x+16$ $(y-2)^2=8(x+2)$. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y-k)^2=4a(x-h)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $h=-2, k=2$ અને $4a=8$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a=2$. $(y-k)^2=4a(x-h)$ માટે પ્રચલ સમીકરણો $x=h+at^2$ અને $y=k+2at$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $x=-2+2t^2$ અને $y=2+2(2)t$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x=-2+2t^2$ અને $y=2+4t$ થાય છે. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

પરવલય $y^2-8x-4y-12=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

$y$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોય અને બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ની એવી જીવાઓના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે તેના નાભિમાંથી પસાર થાય છે.

$y = mx + \alpha$ ને સમાંતર જીવાઓને દુભાવતા $y^2 = 4ax$ પરવલયનો વ્યાસ કયો છે?

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેનું સ્પર્શબિંદુ કયું થાય?

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module