परवलय y^2-8x-4y-12=0 के प्राचलिक समीकरण क्या | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2-8x-4y-12=0$ है। $y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y^2-4y+4)-4-8x-12=0$ $(y-2)^2=8x+16$ $(y-2)^2=8(x+2)$। इसे मानक रू

Vedclass · Accepted Answer

$x=-2+2t^2, y=2+4t$

Vedclass · Answer

(C) परवलय का दिया गया समीकरण $y^2-8x-4y-12=0$ है। $y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y^2-4y+4)-4-8x-12=0$ $(y-2)^2=8x+16$ $(y-2)^2=8(x+2)$। इसे मानक रूप $(y-k)^2=4a(x-h)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $h=-2, k=2$ और $4a=8$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=2$। $(y-k)^2=4a(x-h)$ के लिए प्राचलिक समीकरण $x=h+at^2$ और $y=k+2at$ हैं। मान रखने पर,हमें $x=-2+2t^2$ और $y=2+2(2)t$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $x=-2+2t^2$ और $y=2+4t$ हो जाता है। अतः,सही विकल्प $C$ है।

परवलय $y^2-8x-4y-12=0$ के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?

Similar Questions

परवलय $x^2 = -ay$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

परवलय $y^{2}=8x$ के लिए नाभि के निर्देशांक,अक्ष,नियता का समीकरण और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $9y^2 - 16x - 12y - 57 = 0$ का अक्ष ज्ञात कीजिए।

यदि $y = 2x + 3$ परवलय $y^2 = 24x$ की एक स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श रेखा और समानांतर अभिलंब के बीच की दूरी क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module