જો પરવલય y^2 = 16x પરના બિંદુ P(t) આગળનો અભિલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 16x$ માટે,$4a = 16$,તેથી $a = 4$.બિંદુ $Q(36, -24)$ પરવલય પર છે,તેથી $(36, -24) = (at_2^2, 2at_2)$.$2at_2 = -24$ $\Rightarrow 2(4)t_2

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 16x$ માટે,$4a = 16$,તેથી $a = 4$.બિંદુ $Q(36, -24)$ પરવલય પર છે,તેથી $(36, -24) = (at_2^2, 2at_2)$.$2at_2 = -24$ $\Rightarrow 2(4)t_2 = -24$ $\Rightarrow t_2 = -3$.અભિલંબના પ્રાચલ માટેનો સંબંધ $t_2 = -t_1 - \frac{2}{t_1}$ છે.$t_2 = -3$ મૂકતા,$-3 = -t_1 - \frac{2}{t_1} \Rightarrow t_1^2 - 3t_1 + 2 = 0$.$t_1$ માટે ઉકેલતા,$(t_1 - 1)(t_1 - 2) = 0$,તેથી $t_1 = 1$ અથવા $t_1 = 2$.બિંદુ $P(at_1^2, 2at_1)$ નું નાભિ અંતર $a(1 + t_1^2)$ છે.$t_1 = 1$ માટે,નાભિ અંતર $= 4(1 + 1^2) = 8$.$t_1 = 2$ માટે,નાભિ અંતર $= 4(1 + 2^2) = 20$.મહત્તમ નાભિ અંતર $20$ છે.

Similar Questions

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ પરવલય પર $(1, k)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા (directrix) છે. તો $k$ ની એક કિંમત છે

પરવલયો $y^2 = 32x$ અને $x^2 = 256y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય ${y^2} = 12x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓમાંથી દોરેલા સ્પર્શકો ક્યાં મળે છે?

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ની નાભિ જીવા $PQ$ ના નાભિ અંતરોનો વ્યસ્તનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module