પરવલયો $y^2 = 32x$ અને $x^2 = 256y$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

એક પરવલય જેની ધરી $Y$-અક્ષને સમાંતર છે,તે બિંદુઓ $(0, 2/5)$,$(4, -2)$ અને $(1, 8/5)$ માંથી પસાર થાય છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ પરવલય પર આવેલું છે?

જો વક્ર $y^{2}=6x$ પરનું બિંદુ,જે બિંદુ $\left(3, \frac{3}{2}\right)$ ની સૌથી નજીક હોય તે $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $2(\alpha+\beta)$ ની કિંમત $.....$ થાય.

ધારો કે જે બિંદુઓમાંથી $y = x^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે તેનો બિંદુગણ $16y^2 - 16x^2 + ky + 1 = 0$ છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક વર્તુળ પરવલય $y^2 = 2px$ ના નાભિ પર કેન્દ્ર રાખીને એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે તે પરવલયની નિયામિકાને સ્પર્શે છે. તો વર્તુળ અને પરવલયનું છેદબિંદુ કયું છે?

જો રેખા $x + y - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 = kx$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.