परवलयों $y^2 = 32x$ और $x^2 = 256y$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

$3x^{2} - 4y + 6x - 3 = 0$ के नाभिलम्ब (latus rectum) की लंबाई है

ध्रुवीय निर्देशांकों में एक वक्र का समीकरण $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ है,तो यह क्या दर्शाता है?

परवलय ${y^2} = 4ax$ पर किसी बिंदु $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा नियता को बिंदु $K$ पर मिलती है,तो $KP$ उसके नाभि पर कितना कोण अंतरित करती है? ............. $^\circ$

परवलय $y^2 - 6y + 24x - 63 = 0$ के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3,0)$ और नियता $x+3=0$ है।