परवलय $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ के नाभिलंब की लंबाई है:

माना $M$ परवलय $y^2=8(x-3)$ पर स्थित एक बिंदु $P$ से उसकी नियता (directrix) पर डाले गए लंब का पाद है और $S$ परवलय की नाभि (focus) है। यदि $\triangle SPM$ एक समबाहु त्रिभुज है,तो $P$ का मान क्या है?

मान लीजिए $L$ परवलय $y^2=4x$ का एक अभिलंब है। यदि $L$ बिंदु $(9,6)$ से होकर गुजरता है,तो $L$ का समीकरण क्या होगा?
$(A)$ $y-x+3=0$ $(B)$ $y+3x-33=0$ $(C)$ $y+x-15=0$ $(D)$ $y-2x+12=0$

उस परवलय का समीकरण क्या है जिसका शीर्ष $(-1, -2)$ है,अक्ष ऊर्ध्वाधर है और जो बिंदु $(3, 6)$ से होकर गुजरता है?

परवलय $y^2 = x$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2, 1)$ पर समद्विभाजित होती है।

यदि $a \neq 0$ और रेखा $2bx + 3cy + 4d = 0$ परवलयों $y^2 = 4ax$ और $x^2 = 4ay$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरती है,तो