જો પરવલય y^2=12x માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $a$ છે। એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે અને ત્રિકોણ $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી, અન્ય બે શિરોબિંદુઓ

Vedclass · Accepted Answer

$432$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $a$ છે। એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે અને ત્રિકોણ $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી, અન્ય બે શિરોબિંદુઓ પરવલય $y^2=12x$ પર $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ અને $-30^{\circ}$ ના ખૂણે આવેલા છે। શિરોબિંદુ $A$ ના યામ $(a \cos 30^{\circ}, a \sin 30^{\circ})$ છે। $A$ પરવલય પર હોવાથી: $(a \sin 30^{\circ})^2 = 12(a \cos 30^{\circ})$ $a^2 (1/4) = 12a (\sqrt{3}/2)$ $a = 24\sqrt{3}$. સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (24\sqrt{3})^2 = 432\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ।

Similar Questions

જેનું નાભિ $(1, -2)$ પર હોય અને નિયામિકા રેખા $x + y + 3 = 0$ હોય તેવા પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

પરવલય $y^2+6y-2x=-5$ માટે,નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$I$. શિરોબિંદુ $(-2, -3)$ છે.
$II$. નિયામિકા $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના કોઈપણ બિંદુએ અભિલંબના અદ્રિતીય ભાગ (subnormal) ની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $ax + by = 1$ એ પરવલય $y^2 = 4px$ નો અભિલંબ હોય, તો શરત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module