यदि बिंदु P(x_1, y_1) से परवलय y^2 = 4ax पर ख | vedclass

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Question

(D) बिंदु $P(x_1, y_1)$ से परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए स्पर्श जीवा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ है।यह रेखा परवलय $x^2 = 4by$ को स्पर्श करती है,इसलिए वि

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अतिपरवलय

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(D) बिंदु $P(x_1, y_1)$ से परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए स्पर्श जीवा का समीकरण $yy_1 = 2a(x + x_1)$ है।यह रेखा परवलय $x^2 = 4by$ को स्पर्श करती है,इसलिए विविक्तकर $D = 0$ लेने पर:गणना करने पर $x_1y_1 = -2ab$ प्राप्त होता है।अतः,$P$ का बिंदुपथ $xy = -2ab$ है,जो एक अतिपरवलय को दर्शाता है।

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उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अनंतस्पर्शी $3x \pm 5y = 0$ हैं और शीर्ष $(\pm 5, 0)$ हैं।

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