જો બિંદુ P(h, k) ની વર્તુળ x^2+y^2-4x-4y+8=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y+8=0$ માટે બિંદુ $P(h, k)$ ની સંપર્ક જીવાનું સમીકરણ $xh+yk-2(x+h)-2(y+k)+8=0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$(h-2)x + (k-2)y - 2h - 2k + 8

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 2)$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y+8=0$ માટે બિંદુ $P(h, k)$ ની સંપર્ક જીવાનું સમીકરણ $xh+yk-2(x+h)-2(y+k)+8=0$ છે. પદોને ગોઠવતા,$(h-2)x + (k-2)y - 2h - 2k + 8 = 0$ મળે છે. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{h-2}{k-2}$ છે. આપેલ છે કે રેખા $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી ઢાળ $1$ છે. આમ,$-\frac{h-2}{k-2} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $h+k=4$. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 2)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = 0$ છે. તેથી,$(2, 2)$ બિંદુ માટે સંપર્ક જીવા વ્યાખ્યાયિત નથી,તેથી $(2, 2)$ શક્ય નથી.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ અને $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ છે:

જો રેખા $5x + y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 6y - 8 = 0$ ને જે બિંદુઓ પર છેદે છે ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(a, b)$ હોય,તો $5a + b =$

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 10 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(4, 4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે વર્તુળને $A$ અને $B$ માં મળે છે. જીવા $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module