બિંદુ (4, 4) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 - 2x - 2y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R = 3$ છે.બિંદુ $(4, 4)$ માંથી સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $T = 0

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R = 3$ છે.બિંદુ $(4, 4)$ માંથી સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $T = 0$ મુજબ $4x + 4y - (x + 4) - (y + 4) - 7 = 0$ એટલે કે $x + y - 5 = 0$ મળે છે.કેન્દ્ર $(1, 1)$ થી જીવાનું લંબ અંતર $d = \frac{|1 + 1 - 5|}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ છે.જીવા $AB$ ની લંબાઈ $2\sqrt{R^2 - d^2} = 2\sqrt{9 - \frac{9}{2}} = 2\sqrt{\frac{9}{2}} = 3\sqrt{2}$ થાય.

બિંદુ $(4, 4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે વર્તુળને $A$ અને $B$ માં મળે છે. જીવા $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો:

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો વ્યાસ $x^2+y^2-6x-7=0$ અને $x^2+y^2-10x+16=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવા છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module