વર્તુળો x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0 અને x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$C_1: x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$$C_2: x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $C_1 - C_2 = 0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2 + y^2

Vedclass · Accepted Answer

$5 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$C_1: x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$$C_2: x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ $C_1 - C_2 = 0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2 + y^2 - 6x - 16) - (x^2 + y^2 - 8y - 9) = 0$$-6x + 8y - 7 = 0$ અથવા $6x - 8y + 7 = 0$વર્તુળ $C_1$ માટે,કેન્દ્ર $(3, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{3^2 + 0^2 - (-16)} = \sqrt{9 + 16} = 5$ છે.કેન્દ્ર $(3, 0)$ થી સામાન્ય જીવા $6x - 8y + 7 = 0$ પરના લંબનું અંતર $d$:$d = \frac{|6(3) - 8(0) + 7|}{\sqrt{6^2 + (-8)^2}} = \frac{|18 + 7|}{\sqrt{36 + 64}} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$સામાન્ય જીવાની લંબાઈ $2 \sqrt{r_1^2 - d^2}$:$= 2 \sqrt{5^2 - (\frac{5}{2})^2} = 2 \sqrt{25 - \frac{25}{4}} = 2 \sqrt{\frac{75}{4}} = 5 \sqrt{3}$

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો:

Similar Questions

$x^2 + y^2 = 4$ વર્તુળની એવી જીવાઓ કે જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તેમના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો વ્યાસ $x^2+y^2-3x+y-10=0$ અને $x^2+y^2-x+2y-20=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવા છે.

જો બે વર્તુળો $x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0$ અને $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ ની સામાન્ય જીવા શૂન્યતર લંબાઈની હોય,તો

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 9$ અને $x^2 + y^2 - 12y + 27 = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે. તેમના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module