જો બે વર્તુળો x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0 અને x^2+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+(10-r^2)=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2+3^2-(10-r^2)} = |r|$ છે.બીજું વર્તુળ $x^2+y

Vedclass · Accepted Answer

$2 < |r| < 8$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-6y+(10-r^2)=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1^2+3^2-(10-r^2)} = |r|$ છે.બીજું વર્તુળ $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_2 = (4, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{4^2+(-1)^2-8} = 3$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(4-1)^2+(-1-3)^2} = 5$ છે.બે વર્તુળોને સામાન્ય જીવા હોય તે માટે,તેઓ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદવા જોઈએ,જેની શરત $|r_1 - r_2| કિંમતો મૂકતા: $| |r| - 3 | આ ઉકેલતા આપણને $2 < |r| < 8$ મળે છે.

જો બે વર્તુળો $x^2+y^2-2x-6y+10-r^2=0$ અને $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ ની સામાન્ય જીવા શૂન્યતર લંબાઈની હોય,તો

Similar Questions

બિંદુ $(4,4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 7 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શજીવાની લંબાઈ શોધો: ($\sqrt{2}$ માં)

વર્તુળો $x^2+y^2+3x+5y+4=0$ અને $x^2+y^2+5x+3y+4=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module