વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનો વ્યાસ $x^2+y^2-3x+y-10=0$ અને $x^2+y^2-x+2y-20=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવા છે.

જો બિંદુ $P(h, k)$ ની વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y+8=0$ ના સંદર્ભમાં સંપર્ક જીવા વર્તુળને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં મળે છે અને તે ધન $X$-અક્ષ સાથે ધન દિશામાં $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $(h, k)$ શું ન હોઈ શકે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 9$ અને $x^2 + y^2 - 12y + 27 = 0$ એકબીજાને સ્પર્શે છે. તેમના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

બે વર્તુળો $S_1 = px^2 + py^2 + 2g'x + 2f'y + d = 0$ અને $S_2 = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d' = 0$ સામાન્ય જીવા $PQ$ ધરાવે છે. $PQ$ નું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $(x - a)^2 + (y - b)^2 = c^2$ અને $(x - b)^2 + (y - a)^2 = c^2$ ની સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો: