उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2-3x+y-10=0$ और $x^2+y^2-x+2y-20=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

वृत्तों $x^{2}+y^{2}-4x-4y=0$ और $2x^{2}+2y^{2}=32$ की उभयनिष्ठ जीवा मूलबिंदु पर कितना कोण अंतरित करती है?

वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ पर खींची गई अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

मूलबिंदु $O$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श रेखाएँ $OP$ और $OQ$ खींची गई हैं। तो त्रिभुज $OPQ$ के परिवृत्त का समीकरण क्या होगा?

वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 5x + 7y + 9 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 7x + 5y + 9 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

एक वृत्त जिसका केंद्र $(2, 3)$ और त्रिज्या $4$ है,रेखा $x + y = 3$ को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएं बिंदु $S(\alpha, \beta)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $4 \alpha - 7 \beta$ का मान $........$ है।