જો $A$ અને $B$ એ બિંદુ $P(-3, 1)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ હોય,તો ત્રિકોણ $PAB$ ના પરિવર્તનું સમીકરણ શું થાય?

આપેલ છે કે $a > 2b > 0$ અને રેખા $y = mx - b \sqrt{1 + m^2}$ એ વર્તુળો $x^2 + y^2 = b^2$ અને $(x - a)^2 + y^2 = b^2$ નો સામાન્ય સ્પર્શક છે. તો $m$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે વર્તુળ $C_1: x^2+y^2-2(x+y)+1=0$ અને $C_2$ એ $(-1,0)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે. જો $C_1$ અને $C_2$ ની સામાન્ય જીવાની રેખા $y$-અક્ષને બિંદુ $P$ માં છેદે,તો $P$ નું $C_1$ ના કેન્દ્રથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

બે વર્તુળો જે બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે તે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $A=(1,2)$ હોય,તો $AB=$

બે વર્તુળો $x^2+y^2-4y=0$ અને $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

$(x+11)^2+(y-2)^2=225$ અને $(x-11)^2+(y+2)^2=25$ વર્તુળોને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો.