यदि $A$ और $B$ बिंदु $P(-3, 1)$ से वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के स्पर्श बिंदु हैं,तो त्रिभुज $PAB$ के परिवृत्त का समीकरण क्या है?

रेखा $2x - y + 3 = 0$ जहाँ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ को काटती है,उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु है

वृत्त $S \equiv x^2+y^2-2x-4y+1=0$,$y$-अक्ष को $A, B$ $(OA > OB)$ पर काटता है। यदि $S=0$ और $S^{\prime} \equiv x^2+y^2-4x-2y+4=0$ की मूल अक्ष (radical axis),$y$-अक्ष को $C$ पर काटती है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $C, AB$ को विभाजित करता है।

यदि $\frac{2}{\sqrt{5}}$ वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2+\alpha x+3y+2=0, \alpha \neq 0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है,तो $\alpha=$

$x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$ और $x^2 + y^2 = 16$ की उभयनिष्ठ जीवा मूलबिंदु पर कितना कोण बनाती है?

वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ के लिए बिंदुओं $(0, 0)$ और $(g, f)$ के सापेक्ष स्पर्श जीवाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।