x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0 और x^2 + y^2 = 16 की | vedclass

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Question

(D) दिए गए वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 - 16 = 0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ है,जो $-4x - 4y + 16 = 0$ देत

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$\pi /2$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए वृत्त $S_1: x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$ और $S_2: x^2 + y^2 - 16 = 0$ हैं।उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ है,जो $-4x - 4y + 16 = 0$ देता है,अर्थात $x + y = 4$ या $\frac{x + y}{4} = 1$ है।वृत्त $S_2 = 0$ और जीवा के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूलबिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण प्राप्त करने के लिए,जीवा के समीकरण का उपयोग करके वृत्त के समीकरण को समघातीय (homogenize) करने पर:$x^2 + y^2 - 16(1)^2 = 0$$x^2 + y^2 - 16\left(\frac{x + y}{4}\right)^2 = 0$$x^2 + y^2 - (x^2 + y^2 + 2xy) = 0$$-2xy = 0$,जिसका अर्थ है $xy = 0$ है।अतः,रेखाएँ $x = 0$ और $y = 0$ हैं।रेखाओं $x = 0$ और $y = 0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है।

$x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$ और $x^2 + y^2 = 16$ की उभयनिष्ठ जीवा मूलबिंदु पर कितना कोण बनाती है?

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