જો 5 cm અને 12 cm ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 5 \ cm$ અને $r_2 = 12 \ cm$ છે. વર્તુળો $90^o$ ના ખૂણે છેદતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{120}{13}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 5 \ cm$ અને $r_2 = 12 \ cm$ છે. વર્તુળો $90^o$ ના ખૂણે છેદતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{r_1^2 + r_2^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = 13 \ cm$ થાય.સામાન્ય જીવાની લંબાઈ $2x$ ધારો. સામાન્ય જીવા કેન્દ્રોને જોડતી રેખાને લંબ હોય છે.ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના સૂત્ર મુજબ: $\frac{1}{2} 	imes r_1 	imes r_2 = \frac{1}{2} 	imes d 	imes x$.$\frac{1}{2} 	imes 5 	imes 12 = \frac{1}{2} 	imes 13 	imes x$.$60 = 13x \implies x = \frac{60}{13}$.તેથી,સામાન્ય જીવાની લંબાઈ $2x = \frac{120}{13} \ cm$ થાય.

Similar Questions

વર્તુળો $(x - a)^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + (y - b)^2 = b^2$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ અને $x^2+y^2+4x+6y+12=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું સંયુક્ત સમીકરણ છે:

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x - 8y + 10 = 0$ ની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ ની સામાન્ય જીવા જેનો વ્યાસ હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module