यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर स्थित उन बिंदुओं से होकर जाने वाली जीवा,जिनके उत्केंद्र कोण $\theta$ और $\phi$ हैं,नाभि से होकर गुजरती है,तो $(1 + e) \tan(\frac{\theta}{2}) \tan(\frac{\phi}{2})$ का मान क्या है?

  • A
    $e + 1$
  • B
    $e - 1$
  • C
    $1 - e$
  • D
    $0$

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उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्ष निर्देशांक अक्ष हैं,जिसकी नाभिलंब की लंबाई $4$ है और नाभियों के बीच की दूरी $4 \sqrt{2}$ है।

माना दो दीर्घवृत्तों के समीकरण $E_1: \frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$ और $E_2: \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ हैं। यदि उनकी उत्केंद्रताओं का गुणनफल $\frac{1}{2}$ है,तो दीर्घवृत्त $E_2$ के लघु अक्ष की लंबाई क्या है?

एक व्यक्ति रेस-कोर्स के चारों ओर दौड़ते हुए यह नोट करता है कि उससे दो फ्लैग-पोस्ट की दूरियों का योग हमेशा $10 \ m$ है और फ्लैग-पोस्ट के बीच की दूरी $8 \ m$ है। उसके द्वारा घेरे गए पथ का क्षेत्रफल वर्ग मीटर में क्या है ($\pi$ में)?

दीर्घवृत्त $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ के नाभिलंब (latus rectum) के समीकरण हैं:

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