यदि वृत्त $x^2+y^2+kx+4y+2=0$ और $2(x^2+y^2)-4x-3y+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो $k=$

यदि $x^2 + y^2 + px + 3y - 5 = 0$ और $x^2 + y^2 + 5x + py + 7 = 0$ लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करते हैं,तो $p$ का मान है

एक वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 4 = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 4y - 4 = 0$ को लंबकोणीय काटता है और वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 4y + 4 = 0$ के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। तो वृत्त $S = 0$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ का एक व्यास,वृत्त $S$ की एक जीवा है जिसका केंद्र $(-3, 2)$ पर है,तो $S$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ और ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है

दिए गए वृत्तों के समीकरणों के लिए,यदि बिंदु $P_{1}$ पहले वृत्त पर और बिंदु $P_{2}$ दूसरे वृत्त पर स्थित है,तो किन्हीं दो बिंदुओं $P_{1}$ और $P_{2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या होगी?
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$
$x^{2}+y^{2}-24x-10y+160=0$