જો વર્તુળો x^2 + y^2 - 9 = 0 અને x^2 + y^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 3^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 3$ છે.બીજું વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2ax + 2y + 1 = 0$ છે,જેનું કેન્

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $B$ બંને

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 3^2$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 3$ છે.બીજું વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2ax + 2y + 1 = 0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $C_2 = (-a, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-a)^2 + (-1)^2 - 1} = |a|$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{a^2 + 1}$ છે.કિસ્સો $1$: વર્તુળો બહારથી સ્પર્શે છે,$d = r_1 + r_2 \Rightarrow \sqrt{a^2 + 1} = 3 + |a|$,જેનો કોઈ ઉકેલ નથી.કિસ્સો $2$: વર્તુળો અંદરથી સ્પર્શે છે,$d = |r_1 - r_2|$ $\Rightarrow \sqrt{a^2 + 1} = |3 - |a||$ $\Rightarrow a^2 + 1 = 9 + a^2 - 6|a|$ $\Rightarrow |a| = 4/3$.તેથી,$a = 4/3$ અથવા $a = -4/3$.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 - 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2ax + 2y + 1 = 0$ એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $a =$

Similar Questions

$x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2ax$ અને $x^{2} + y^{2} + c^{2} = 2by$ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતા વર્તુળો એકબીજાને બહારથી ક્યારે સ્પર્શે?

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module