વર્તુળો x^{2}+y^{2}=4 અને x^{2}+y^{2}-6x-8y-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો છે:$C_{1}: x^{2}+y^{2}=4$,જેનું કેન્દ્ર $O_{1}=(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1}=2$ છે.$C_{2}: x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$,જેનું કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો છે:$C_{1}: x^{2}+y^{2}=4$,જેનું કેન્દ્ર $O_{1}=(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1}=2$ છે.$C_{2}: x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$,જેનું કેન્દ્ર $O_{2}=(3,4)$ અને ત્રિજ્યા $r_{2}=\sqrt{3^{2}+4^{2}-(-24)}=\sqrt{9+16+24}=\sqrt{49}=7$ છે.હવે,કેન્દ્રો $O_{1}$ અને $O_{2}$ વચ્ચેનું અંતર શોધો:$d = \sqrt{(3-0)^{2}+(4-0)^{2}} = \sqrt{9+16} = 5$.અંતર $d$ ની સરખામણી ત્રિજ્યાઓના સરવાળા અને તફાવત સાથે કરો:$r_{1}+r_{2} = 2+7 = 9$.$|r_{1}-r_{2}| = |2-7| = 5$.અહીં $d = |r_{1}-r_{2}|$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે.તેથી,સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $1$ છે.

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $(6, -3)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

ગણિતનો અચળાંક $\pi$ નું મૂલ્ય શું છે?

વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x + 2y - 54 = 0$ દ્વારા રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ થી કપાતી જીવાના મધ્યબિંદુના યામ શોધો.

બિંદુઓ $A(a, 0), B(0, b), C(c, 0)$ અને $D(0, d)$ એવા છે કે જેથી $ac = bd$ અને $a, b, c, d$ બધા શૂન્યતર છે. તો આ બિંદુઓ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module