यदि बिंदुओं A, B, C के निर्देशांक क्रमशः (-1, | vedclass

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Question

(D) रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(2 - (-1), 3 - 3, 5 - 2) = (3, 0, 3)$ हैं।रेखा $AC$ के दिक अनुपात $(3 - (-1), 5 - 3, -2 - 2) = (4, 2, -4)$ हैं।मान लीजिए

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$90$

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(D) रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(2 - (-1), 3 - 3, 5 - 2) = (3, 0, 3)$ हैं।रेखा $AC$ के दिक अनुपात $(3 - (-1), 5 - 3, -2 - 2) = (4, 2, -4)$ हैं।मान लीजिए $AB$ और $AC$ के बीच का कोण $	heta$ है। दो रेखाओं जिनके दिक अनुपात $(a_1, b_1, c_1)$ और $(a_2, b_2, c_2)$ हैं,उनके बीच के कोण का सूत्र $\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$ है।मान रखने पर: $\cos A = \frac{|(3)(4) + (0)(2) + (3)(-4)|}{\sqrt{3^2 + 0^2 + 3^2} \sqrt{4^2 + 2^2 + (-4)^2}}$.$\cos A = \frac{|12 + 0 - 12|}{\sqrt{18} \sqrt{16 + 4 + 16}} = \frac{0}{\sqrt{18} \sqrt{36}} = 0$.चूंकि $\cos A = 0$,इसलिए $A = 90^o$ है।

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के निर्देशांक क्रमशः $(-1, 3, 2)$,$(2, 3, 5)$ और $(3, 5, -2)$ हैं,तो $\angle A = \dots^o$.

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