જો (ax^{2}+bx+c)(1-2x)^{26} ના વિસ્તરણમાં x ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિસ્તરણ $(ax^{2}+bx+c) \sum_{r=0}^{26} {}^{26}C_{r}(-2x)^{r}$ છે.$x$ નો સહગુણક: $b(1) + c({}^{26}C_{1}(-2)) = -56 \Rightarrow b - 52c = -56$ (સમીક

Vedclass · Accepted Answer

$1403$

Vedclass · Answer

(C) વિસ્તરણ $(ax^{2}+bx+c) \sum_{r=0}^{26} {}^{26}C_{r}(-2x)^{r}$ છે.$x$ નો સહગુણક: $b(1) + c({}^{26}C_{1}(-2)) = -56 \Rightarrow b - 52c = -56$ (સમીકરણ $1$).$x^{2}$ નો સહગુણક: $a(1) + b({}^{26}C_{1}(-2)) + c({}^{26}C_{2}(-2)^{2}) = 0 \Rightarrow a - 52b + 1300c = 0$ (સમીકરણ $2$).$x^{3}$ નો સહગુણક: $a({}^{26}C_{1}(-2)) + b({}^{26}C_{2}(-2)^{2}) + c({}^{26}C_{3}(-2)^{3}) = 0 \Rightarrow -52a + 1300b - 20800c = 0$ (સમીકરણ $3$).સમીકરણ $1$ પરથી, $b = 52c - 56$. સમીકરણ $2$ માં મૂકતા: $a - 52(52c - 56) + 1300c = 0 \Rightarrow a = 1404c - 2912$.$a$ અને $b$ ની કિંમતો સમીકરણ $3$ માં મૂકતા: $-52(1404c - 2912) + 1300(52c - 56) - 20800c = 0$.આ સમીકરણો ઉકેલતા $c = 3, b = 100, a = 1300$ મળે છે.તેથી, $a+b+c = 1300 + 100 + 3 = 1403$.

જો $(ax^{2}+bx+c)(1-2x)^{26}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $-56$ હોય અને $x^{2}$ તથા $x^{3}$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય, તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$(1 + t^2)^{10}(1 + t^{10})(1 + t^{20})$ ના વિસ્તરણમાં $t^{20}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1+x+x^2)^n = c_0 + c_1 x + c_2 x^2 + \ldots$ હોય,તો $c_0 c_1 - c_1 c_2 + c_2 c_3 - \ldots$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{n} {}^{n}C_{i} {}^{n}C_{j}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $C_r$ એ દ્વિપદી સહગુણક ${ }^{n} C_r$ દર્શાવતું હોય,તો $(-1) C_0^2+2 C_1^2+5 C_2^2+\ldots+(3 n-1) C_n^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $(1+x+x^2)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots+a_{20} x^{20}$. જો $(a_1+a_3+a_5+\ldots+a_{19})-11 a_2=121 k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module