यदि $(1+x)^{14}$ के $T_r, T_{r+1}, T_{r+2}$ पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो $r =$

यदि $(1 + x)^n$ के विस्तार में दूसरे,तीसरे और चौथे पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो $n$ का मान क्या है?

यदि ${a_1}, {a_2}, {a_3}, {a_4}$ ${(1 + x)^n}$ के विस्तार में किन्हीं चार क्रमागत पदों के गुणांक हैं,तो $\frac{{{a_1}}}{{{a_1} + {a_2}}} + \frac{{{a_3}}}{{{a_3} + {a_4}}}$ =

$(1+x)^{n+2}$ के द्विपद विस्तार में तीन क्रमागत पदों के गुणांकों का योग,जो $1:3:5$ के अनुपात में हैं,किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $(a+b)^{12}$ के द्विपद विस्तार में तीन लगातार पदों $T_r$,$T_{r+1}$ और $T_{r+2}$ के गुणांक $G.P.$ में हैं और $p$,$r$ के सभी संभावित मानों की संख्या है। मान लीजिए $q$,$(\sqrt[4]{3}+\sqrt[3]{4})^{12}$ के द्विपद विस्तार में सभी परिमेय पदों का योग है। तो $p+q$ का मान ज्ञात कीजिए:

$(1+2^{1/3}+3^{1/2})^6$ के विस्तार में सभी परिमेय पदों का योग . . . . . . है।