(1+x)^{n+2} के द्विपद विस्तार में तीन क्रमागत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना तीन क्रमागत गुणांक $^{n+2}C_{r-1}$,$^{n+2}C_{r}$,और $^{n+2}C_{r+1}$ हैं।दिया गया अनुपात $^{n+2}C_{r-1} : ^{n+2}C_{r} : ^{n+2}C_{r+1} = 1 : 3

Vedclass · Accepted Answer

$63$

Vedclass · Answer

(B) माना तीन क्रमागत गुणांक $^{n+2}C_{r-1}$,$^{n+2}C_{r}$,और $^{n+2}C_{r+1}$ हैं।दिया गया अनुपात $^{n+2}C_{r-1} : ^{n+2}C_{r} : ^{n+2}C_{r+1} = 1 : 3 : 5$ है।$\frac{^{n+2}C_{r-1}}{^{n+2}C_{r}} = \frac{1}{3}$ से,$\frac{r}{n-r+3} = \frac{1}{3} \implies n = 4r-3$ $(i)$।$\frac{^{n+2}C_{r}}{^{n+2}C_{r+1}} = \frac{3}{5}$ से,$\frac{r+1}{n-r+2} = \frac{3}{5} \implies 3n = 8r-1$ $(ii)$।$(i)$ को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $3(4r-3) = 8r-1 \implies r = 2$ और $n = 5$।गुणांक $^{7}C_{1}, ^{7}C_{2}, ^{7}C_{3}$ हैं,जो $7, 21, 35$ हैं।योग $7 + 21 + 35 = 63$ है।

$(1+x)^{n+2}$ के द्विपद विस्तार में तीन क्रमागत पदों के गुणांकों का योग,जो $1:3:5$ के अनुपात में हैं,किसके बराबर है?

Similar Questions

$(5^{1/2} + 7^{1/8})^{1024}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या क्या है?

यदि $(1+x)^{14}$ के $T_r, T_{r+1}, T_{r+2}$ पदों के गुणांक $A.P.$ में हैं,तो $r =$

$(y^{1/5} + x^{1/10})^{55}$ के विस्तार में रेडिकल चिह्नों से मुक्त पदों की संख्या है

यदि $a, b, c, d$ किसी विस्तारित द्विपद के कोई चार क्रमागत गुणांक हैं,तो $\frac{a + b}{a}, \frac{b + c}{b}, \frac{c + d}{c}$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module