(1+x)^{43} ના વિસ્તરણમાં (2r+1)-મું પદ અને (r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{n}C_{k} x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r+1)$-મા પદ માટે,$k = (2r+1)-1 = 2r$. તેથી,સહગુણક ${}^{43}

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{n}C_{k} x^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(2r+1)$-મા પદ માટે,$k = (2r+1)-1 = 2r$. તેથી,સહગુણક ${}^{43}C_{2r}$ છે.$(r+2)$-મા પદ માટે,$k = (r+2)-1 = r+1$. તેથી,સહગુણક ${}^{43}C_{r+1}$ છે.આપેલ છે કે સહગુણકો સમાન છે:${}^{43}C_{2r} = {}^{43}C_{r+1}$.ગુણધર્મ ${}^{n}C_{a} = {}^{n}C_{b} \implies a = b$ અથવા $a+b = n$ નો ઉપયોગ કરતા:કિસ્સો $1$: $2r = r+1 \implies r = 1$.કિસ્સો $2$: $2r + (r+1) = 43 \implies 3r + 1 = 43 \implies 3r = 42 \implies r = 14$.આમ,$r = 14$ એ સાચો જવાબ છે.

$(1+x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+1)$-મું પદ અને $(r+2)$-મું પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું પાણીમાં અદ્રાવ્ય છે?

જો $z=x+iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

એક આદર્શ વાયુનું વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે જેથી $PT^2 = \text{અચળ}$ રહે. તો વાયુના કદ પ્રસરણનો ગુણાંક કેટલો હશે ($/T$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module