(1 + x)^n ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પદો $T_{r+1}, T_{r+2},$ અને $T_{r+3}$ છે. તેમના સહગુણકો $^{n}C_{r}, ^{n}C_{r+1},$ અને $^{n}C_{r+2}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $^{n}C_{r

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પદો $T_{r+1}, T_{r+2},$ અને $T_{r+3}$ છે. તેમના સહગુણકો $^{n}C_{r}, ^{n}C_{r+1},$ અને $^{n}C_{r+2}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $^{n}C_{r} : ^{n}C_{r+1} : ^{n}C_{r+2} = 1 : 7 : 42$ છે.$\frac{^{n}C_{r+1}}{^{n}C_{r}} = \frac{7}{1}$ પરથી,$\frac{n-r}{r+1} = 7 \implies n = 8r+7$ મળે.$\frac{^{n}C_{r+2}}{^{n}C_{r+1}} = \frac{42}{7} = 6$ પરથી,$\frac{n-(r+1)}{r+2} = 6 \implies n = 7r+13$ મળે.$n$ ની બંને કિંમતો સરખાવતા: $8r+7 = 7r+13 \implies r = 6.$આથી,પ્રથમ પદ $T_{r+1} = T_{6+1} = T_{7}$ એટલે કે $7^{th}$ પદ છે.

Similar Questions

$(x^{2/3} + \frac{1}{2}x^{-2/5})^9$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{2/3}$ અને $x^{-2/5}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $C_{0}+2 \cdot C_{1}+3 \cdot C_{2}+\ldots+(n+1) \cdot C_{n}=576$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$(\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા $183$ હોય તે માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

$(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module