यदि वक्र $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ और रेखा $x+y-2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण $(l_1x+m_1y)(l_2x+m_2y)=0$ है,तो $l_1+l_2+m_1+m_2=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए तत्वों के मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास में से,द्वितीय आयनन ऊर्जा के उच्चतम मान वाले तत्व को चुनिए।

यदि $\int \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right) d x=f(x)-\log \left(1+x^2\right)$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक संधारित्र C को पहले \( V_{0} \) के विभवांतर से पूर्णतः आवेशित किया जाता है और बैटरी से विच्छेदित किया जाता है। आवेशित संधारित्र को L प्रेरकत्व वाले एक प्रेरक से जोड़ा जाता है। t समय में, संधारित्र में संचित प्रारंभिक ऊर्जा का 25% प्रेरक को स्थानांतरित हो जाता है। t का मान है

एसिटिक एसिड की धात्विक सोडियम के साथ अभिक्रिया कराने पर हाइड्रोजन और $X$ प्राप्त होता है। जब $X$ को सोडालाइम के साथ गर्म किया जाता है,तो $Y$ और सोडियम कार्बोनेट बनते हैं। $Y$ है