$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{x \cdot 10^x - x}{1 - \cos x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक गैस सिलेंडर $15 \, atm$ का दबाव सहन कर सकता है। $27 \, ^oC$ तापमान पर सिलेंडर में दबाव $12 \, atm$ है। सिलेंडर कितने $^oC$ तापमान तक नहीं फटेगा?

$YDSE$ सेटअप में,$640 \, nm$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग $d = 0.8 \, mm$ और $D = 1 \, m$ के साथ किया जाता है। यदि केंद्रीय उच्चिष्ठ पर तीव्रता $I_0$ है और इसकी स्थिति $y = 0$ है,तो:

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ है,तो $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+2 a^2 x y^{\prime}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया में कार्बन-कार्बन बंध का निर्माण नहीं होता है?

यदि बिंदु $(h, k)$ से वृत्त $x^2+y^2=16$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई,उसी बिंदु से वृत्त $x^2+y^2+2x+2y=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई की दोगुनी है,तो