જો પાણીની સંકોચનક્ષમતા (compressibility) પ્રતિ એકમ વાતાવરણીય દબાણે $\sigma$ હોય,તો $P$ વાતાવરણીય દબાણને કારણે કદ $V$ માં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

$10 \; cm$ ની ધાર ધરાવતા ઘન તાંબાના સમઘન પર $7.0 \times 10^{6} \; Pa$ નું હાઇડ્રોલિક દબાણ લગાડતા તેમાં થતું કદનું સંકોચન શોધો.

જ્યારે રબરના દડાને ઊંડા સમુદ્રમાં $h$ મીટરની ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું કદ $0.5\, \%$ જેટલું ઘટે છે. ઊંડાઈ $h$ ની ગણતરી કરો. (આપેલ છે: રબરનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B = 9.8 \times 10^{8} \, \text{N/m}^2$,સમુદ્રના પાણીની ઘનતા $\rho = 10^{3} \, \text{kg/m}^3$,$g = 9.8 \, \text{m/s}^2$)

એક ઘનાકાર નક્કર એલ્યુમિનિયમ (બલ્ક મોડ્યુલસ $B = -V \frac{dP}{dV} = 70 \text{ GPa}$) બ્લોકની પૃથ્વીની સપાટી પર ધારની લંબાઈ $1 \text{ m}$ છે. તેને $5 \text{ km}$ ઊંડા સમુદ્રના તળિયે રાખવામાં આવે છે. પાણીની સરેરાશ ઘનતા $\rho = 10^3 \text{ kg m}^{-3}$ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \text{ m s}^{-2}$ લેતા,બ્લોકની ધારની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર $\text{mm}$ માં શોધો.

બલ્ક મૉડ્યુલસના આધારે સમજાવો કે શા માટે ઘન પદાર્થો સૌથી ઓછા દબનીય અને વાયુઓ સૌથી વધુ દબનીય છે.

પાણીના આપેલા કદને $1 \%$ ઘટાડવા માટે જરૂરી દબાણ કેટલું હશે? (બલ્ક મોડ્યુલસ $(K) = 2 \times 10^8 \ N m^{-2}$)