यदि left(frac{x^{5/2}}{2} - frac{4}{x^{ell}}r | vedclass

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Question

(D) $\left(\frac{x^{5/2}}{2} - \frac{4}{x^{\ell}}\right)^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left(\frac{x^{5/2}}{2}\right)^{9-r} \le

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$98$

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(D) $\left(\frac{x^{5/2}}{2} - \frac{4}{x^{\ell}}ight)^9$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left(\frac{x^{5/2}}{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{4}{x^{\ell}}ight)^r$ है।अचर पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए: $\frac{45-5r}{2} - r\ell = 0 \implies r(5+2\ell) = 45$.अचर पद $-84$ दिया गया है,इसलिए $(-1)^r \binom{9}{r} 2^{3r-9} = -84$। $r=3$ लेने पर,$\binom{9}{3} = 84$,जो शर्त को संतुष्ट करता है।$r=3$ रखने पर,$3(5+2\ell) = 45 \implies \ell = 5$.$x^{-3\ell} = x^{-15}$ के गुणांक के लिए,$\frac{45-5r}{2} - 5r = -15 \implies r=5$.गुणांक $(-1)^5 \binom{9}{5} \frac{4^5}{2^4} = -126 	imes 2^6 = -63 	imes 2^7$ प्राप्त होता है।अतः $\alpha = 7$ और $\beta = -63$.$|\alpha\ell - \beta| = |7(5) - (-63)| = 98$.

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