જો left(frac{x^{5/2}}{2} - frac{4}{x^{ell}}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\left(\frac{x^{5/2}}{2} - \frac{4}{x^{\ell}}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left(\frac{x^{5/2}}{2}\right)^{9-r} \lef

Vedclass · Accepted Answer

$98$

Vedclass · Answer

(D) $\left(\frac{x^{5/2}}{2} - \frac{4}{x^{\ell}}ight)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{9}{r} \left(\frac{x^{5/2}}{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{4}{x^{\ell}}ight)^r$ છે.અચળ પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ: $\frac{45-5r}{2} - r\ell = 0 \implies r(5+2\ell) = 45$.અચળ પદ $-84$ આપેલ છે,તેથી $(-1)^r \binom{9}{r} 2^{3r-9} = -84$. $r=3$ લેતા,$\binom{9}{3} = 84$,જે શરત સંતોષે છે.$r=3$ મૂકતા,$3(5+2\ell) = 45 \implies \ell = 5$.$x^{-3\ell} = x^{-15}$ ના સહગુણક માટે,$\frac{45-5r}{2} - 5r = -15 \implies r=5$.સહગુણક $(-1)^5 \binom{9}{5} \frac{4^5}{2^4} = -126 	imes 2^6 = -63 	imes 2^7$ મળે છે.તેથી $\alpha = 7$ અને $\beta = -63$.$|\alpha\ell - \beta| = |7(5) - (-63)| = 98$.

Similar Questions

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\frac{4x}{5} - \frac{5}{2x})^{2022}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અંતથી $1011$ મું પદ,શરૂઆતથી $1011$ માં પદ કરતાં $1024$ ગણું હોય,તો $|x|$ ની કિંમત શોધો.

જો $a>0$ અને $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક $60$ હોય,તો $a c^2=$

દ્વિપદી વિસ્તરણ ${\left( \frac{4x^2}{3} - \frac{3}{2x} \right)^9}$ માં $x^6$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module