જો (1+x)^{44} ના વિસ્તરણમાં 21^{text{st}} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણ માટે,$21^{	ext{st}}$ પદ $T_{21} = T_{20+

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{7}{8} $

Vedclass · Answer

(D) $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણ માટે,$21^{	ext{st}}$ પદ $T_{21} = T_{20+1} = {}^{44}C_{20} x^{20}$ છે.$22^{	ext{nd}}$ પદ $T_{22} = T_{21+1} = {}^{44}C_{21} x^{21}$ છે.આપેલ છે કે $T_{21} = T_{22}$,તેથી ${}^{44}C_{20} x^{20} = {}^{44}C_{21} x^{21}$.બંને બાજુ $x^{20}$ વડે ભાગતા (ધારો કે $x 
eq 0$),આપણને $x = \frac{{}^{44}C_{20}}{{}^{44}C_{21}}$ મળે છે.${}^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{44!}{20!24!} 	imes \frac{21!23!}{44!} = \frac{21!}{20!} 	imes \frac{23!}{24!} = \frac{21}{1} 	imes \frac{1}{24} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}$.

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\left( 2x^2 - \frac{1}{3x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ શોધો.

${\left( {3x - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદો કયા છે?

$(\sqrt[3]{7}+\sqrt[12]{11})^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા $183$ હોય તે માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

જ્યારે $x \in (0, 1)$ હોય ત્યારે $\left( tx^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $t$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

$\sum_{r=1}^{11} {(x+r)(x+r+1)(x+r+2)...(x+r+9)}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ બહુપદીમાં $x^9$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module