જો a0 અને left(a x^3+frac{c}{x}right)^6 ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = { }^6 C_r (a x^3)^{6-r} \left(\frac{c}{x}\right)^r$ $= { }^6

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = { }^6 C_r (a x^3)^{6-r} \left(\frac{c}{x}\right)^r$ $= { }^6 C_r a^{6-r} c^r x^{18-3r-r} = { }^6 C_r a^{6-r} c^r x^{18-4r}$ $x^2$ ના સહગુણક માટે,આપણે $x$ ના ઘાતાંકને $2$ તરીકે લઈએ છીએ: $18-4r = 2$ $\Rightarrow 4r = 16$ $\Rightarrow r = 4$ સહગુણકના પદમાં $r=4$ મૂકતા: ${ }^6 C_4 a^{6-4} c^4 = 60$ $15 a^2 c^4 = 60$ $a^2 c^4 = 4$ બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $a c^2 = \pm 2$ કારણ કે $a > 0$,તેથી $a c^2 = 2$.

જો $a>0$ અને $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક $60$ હોય,તો $a c^2=$

Similar Questions

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

વિસ્તરણ ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ ની કિંમત શોધો.

$x^2(1+x)^{98} + x^3(1+x)^{97} + x^4(1+x)^{96} + \ldots + x^{54}(1+x)^{46}$ માં $x^{70}$ નો સહગુણક ${}^{99}C_p - {}^{46}C_q$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$(3 + ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module