x ની એક શક્ય કિંમત શોધો,જેના માટે left{3^{log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $a = 3^{\log _{3} \sqrt{25^{x-1}+7}} = \sqrt{25^{x-1}+7}$ અને $b = 3^{\left(-\frac{1}{8}\right) \log _{3}\left(5^{x-1}+1\right)} = (5^{x-1

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $a = 3^{\log _{3} \sqrt{25^{x-1}+7}} = \sqrt{25^{x-1}+7}$ અને $b = 3^{\left(-\frac{1}{8}ight) \log _{3}\left(5^{x-1}+1ight)} = (5^{x-1}+1)^{-1/8}$.વિસ્તરણ $(a+b)^{10}$ છે. નવમું પદ $T_9 = {}^{10}C_8 a^2 b^8$ છે.કિંમતો મૂકતા: ${}^{10}C_8 = 45$,$a^2 = 25^{x-1}+7$,અને $b^8 = (5^{x-1}+1)^{-1}$.તેથી,$45 	imes \frac{25^{x-1}+7}{5^{x-1}+1} = 180$.$45$ વડે ભાગતા,$\frac{25^{x-1}+7}{5^{x-1}+1} = 4$.ધારો કે $t = 5^{x-1}$. તો $\frac{t^2+7}{t+1} = 4$.$t^2+7 = 4t+4 \Rightarrow t^2-4t+3 = 0$.$(t-1)(t-3) = 0$,તેથી $t=1$ અથવા $t=3$.જો $5^{x-1} = 1$,તો $x-1 = 0 \Rightarrow x = 1$.જો $5^{x-1} = 3$,તો $x-1 = \log_5 3 \Rightarrow x = 1 + \log_5 3$.

Similar Questions

$(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $4096$ છે. તો આ વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

ધારો કે $(1+x+2x^2)^{20} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots + a_{40}x^{40}$,તો $a_1 + a_3 + a_5 + \ldots + a_{37}$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એ બેકી ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $(a+x)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં મહત્તમ પદનો સહગુણક પણ મહત્તમ હોય તે માટેની શરત છે:

$(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ છે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module