(x + y)^n ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો 4096 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકવાથી મળે છે,જે $(1 + 1)^n = 2^n$ છે.આપેલ છે કે $2^n = 4096 = 2^{12}$,તેથી $n = 1

Vedclass · Accepted Answer

$924$

Vedclass · Answer

(B) $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકવાથી મળે છે,જે $(1 + 1)^n = 2^n$ છે.આપેલ છે કે $2^n = 4096 = 2^{12}$,તેથી $n = 12$.જ્યારે $n$ બેકી સંખ્યા હોય ત્યારે $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક મધ્યમ પદનો સહગુણક હોય છે,જે $^nC_{n/2}$ છે.$n = 12$ માટે,સૌથી મોટો સહગુણક $^{12}C_6 = \frac{12 	imes 11 	imes 10 	imes 9 	imes 8 	imes 7}{6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 924$ છે.

$(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $4096$ છે. તો આ વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Similar Questions

જો $\binom{p}{q} = {}^{p}C_{q}$ અને $\sum_{i=0}^{m} \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}$ મહત્તમ હોય,તો $m=$

$(7^{1/3} + 11^{1/9})^{6561}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(x+3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ હોય ત્યારે સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $\left(\frac{5}{p^3} - \frac{3q}{7}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $7^{\text{th}}$ પદ $700$ હોય,તો $49p^2 =$ ($q^2$ માં)

$(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module