(x+3y)^{13} ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે x=frac{1}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિસ્તરણ $(x+3y)^{13}$ છે જ્યાં $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$(\frac{1}{2} + 3(\frac{1}{3}))^{13} = (\frac{1}{2} + 1)^{

Vedclass · Accepted Answer

${ }^{13}C_9 \left(\frac{1}{2}\right)^9 \left(\frac{1}{3}\right)^4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિસ્તરણ $(x+3y)^{13}$ છે જ્યાં $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$(\frac{1}{2} + 3(\frac{1}{3}))^{13} = (\frac{1}{2} + 1)^{13} = (\frac{3}{2})^{13}$ મળે.ધારો કે $T_{r+1}$ એ $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં $(r+1)$-મું પદ છે.સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટા પદ માટેની શરત $\frac{T_{r+1}}{T_r} \geq 1$ છે.અહીં,$T_{r+1} = {}^{13}C_r (\frac{1}{2})^{13-r} (1)^r = {}^{13}C_r (\frac{1}{2})^{13-r}$.$\frac{T_{r+1}}{T_r} = \frac{{}^{13}C_r (\frac{1}{2})^{13-r}}{{}^{13}C_{r-1} (\frac{1}{2})^{13-(r-1)}} = \frac{{}^{13}C_r}{{}^{13}C_{r-1}} 	imes 2 = \frac{14-r}{r} 	imes 2$.$\frac{28-2r}{r} \geq 1$ લેતા,$28-2r \geq r$,તેથી $3r \leq 28$,એટલે કે $r \leq 9.33$.આમ,$r=9$ માટે સૌથી મોટું પદ $T_{10} = {}^{13}C_9 (\frac{1}{2})^4$ મળે છે.

$(x+3y)^{13}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ અને $y=\frac{1}{3}$ હોય ત્યારે સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Similar Questions

${\left( x - \frac{3}{x^2} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p^{th}$,$(p + 1)^{th}$ અને $(p + 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો

$(x+\sqrt{x^2-1})^8+(x-\sqrt{x^2-1})^8$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાતનો સહગુણક શોધો.

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module