(3+ax)^9 ના વિસ્તરણમાં જો x^2 અને x^3 ના સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^9C_r} (3)^{9-r} (ax)^r = {^9C_r} (3)^{9-r} a^r x^r$ છે. $x^2$ ના સહગુણક માટે, $r=2$ લેતા: $x^2$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{7}$

Vedclass · Answer

(D) $(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^9C_r} (3)^{9-r} (ax)^r = {^9C_r} (3)^{9-r} a^r x^r$ છે. $x^2$ ના સહગુણક માટે, $r=2$ લેતા: $x^2$ નો સહગુણક $= {^9C_2} (3)^7 a^2$. $x^3$ ના સહગુણક માટે, $r=3$ લેતા: $x^3$ નો સહગુણક $= {^9C_3} (3)^6 a^3$. આ સહગુણકો સમાન હોવાથી: ${^9C_2} (3)^7 a^2 = {^9C_3} (3)^6 a^3$. ${^9C_2} = 36$ અને ${^9C_3} = 84$ મુકતા: $36 	imes 3^7 	imes a^2 = 84 	imes 3^6 	imes a^3$. બંને બાજુ $3^6 a^2$ વડે ભાગતા: $36 	imes 3 = 84 	imes a$. $108 = 84a$. $a = \frac{108}{84} = \frac{9}{7}$.

$(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(\sqrt[4]{5}+\sqrt[5]{4})^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1 + x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં જો $r^{th}$ પદ અને $(r + 4)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{th}$ અને $6^{th}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે,તો $a/b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $k$ હોય,તો $18 k$ ની કિંમત શોધો.

$(y^2 + \frac{c}{y})^5$ ના વિસ્તરણમાં,$y$ નો સહગુણક શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module