જો left(frac{3}{2} x^{2}-frac{1}{3 x}right)^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}ight)^{9}$ ના વિસ્તરણ માટે,સામાન્ય પદ:$T_{r+1} = {}^{9}C_{r} \left(\frac{3}{2} x^{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{1}{3x}ight)^{r}$$T_{r+1} = {}^{9}C_{r} \left(\frac{3}{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{1}{3}ight)^{r} x^{18-3r}$$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$18 - 3r = 0 \implies r = 6$$k$ શોધવા માટે $r = 6$ મૂકતા:$k = {}^{9}C_{6} \left(\frac{3}{2}ight)^{3} \left(-\frac{1}{3}ight)^{6} = \frac{7}{18}$તેથી,$18k = 18 	imes \frac{7}{18} = 7$.

જો $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $k$ હોય,તો $18 k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{3}{2}$ અને $y = \frac{2}{3}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$\left(\frac{x^3}{2} - \frac{2}{x^2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $5^{\text{th}}$ પદમાં $x$ ના ઘાતાંકનો અંક શોધો.

$(x^{2}-y)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1$ અને $n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module