left(frac{x^3}{2} - frac{2}{x^2}right)^{12} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $r^{	ext{th}}$ પદ એ શરૂઆતથી $(n - r + 2)^{	ext{th}}$ પદ છે. અહીં,$n = 12$ અને $r = 5$ છે,તેથી આપણે શરૂઆતથી $(12

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(D) $(a + b)^n$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $r^{	ext{th}}$ પદ એ શરૂઆતથી $(n - r + 2)^{	ext{th}}$ પદ છે. અહીં,$n = 12$ અને $r = 5$ છે,તેથી આપણે શરૂઆતથી $(12 - 5 + 2) = 9^{	ext{th}}$ પદ શોધવું પડશે. સામાન્ય પદ $T_{k+1} = {}^{12}C_k (\frac{x^3}{2})^{12-k} (-\frac{2}{x^2})^k$ છે. $9^{	ext{th}}$ પદ માટે,$k = 8$. $T_9 = {}^{12}C_8 (\frac{x^3}{2})^4 (-\frac{2}{x^2})^8$ $T_9 = {}^{12}C_8 \cdot \frac{x^{12}}{2^4} \cdot \frac{2^8}{x^{16}}$ $T_9 = {}^{12}C_8 \cdot 2^4 \cdot x^{12-16}$ $T_9 = {}^{12}C_8 \cdot 16 \cdot x^{-4}$ આમ,$x$ ના ઘાતાંકનો અંક $-4$ છે.

$\left(\frac{x^3}{2} - \frac{2}{x^2}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં અંતથી $5^{\text{th}}$ પદમાં $x$ ના ઘાતાંકનો અંક શોધો.

Similar Questions

$(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}, x \neq 0$ ના પદમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

${\left( x - \frac{3}{x^2} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(2x^3 + \frac{3}{x})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની તમામ ધન યુગ્મ ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો $5^{10} - \beta \cdot 3^9$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module