यदि (3+ax)^9 के विस्तार में x^2 और x^3 के गुण | vedclass

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Question

(D) $(3+ax)^9$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {^9C_r} (3)^{9-r} (ax)^r = {^9C_r} (3)^{9-r} a^r x^r$ है। $x^2$ के गुणांक के लिए, $r=2$ रखने पर: $x

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$\frac{9}{7}$

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(D) $(3+ax)^9$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {^9C_r} (3)^{9-r} (ax)^r = {^9C_r} (3)^{9-r} a^r x^r$ है। $x^2$ के गुणांक के लिए, $r=2$ रखने पर: $x^2$ का गुणांक $= {^9C_2} (3)^7 a^2$. $x^3$ के गुणांक के लिए, $r=3$ रखने पर: $x^3$ का गुणांक $= {^9C_3} (3)^6 a^3$. चूंकि ये गुणांक समान हैं: ${^9C_2} (3)^7 a^2 = {^9C_3} (3)^6 a^3$. ${^9C_2} = 36$ और ${^9C_3} = 84$ रखने पर: $36 	imes 3^7 	imes a^2 = 84 	imes 3^6 	imes a^3$. दोनों पक्षों को $3^6 a^2$ से विभाजित करने पर: $36 	imes 3 = 84 	imes a$. $108 = 84a$. $a = \frac{108}{84} = \frac{9}{7}$.

यदि $(3+ax)^9$ के विस्तार में $x^2$ और $x^3$ के गुणांक समान हैं, तो $a$ का मान है

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