यदि परवलय x^2=4ay के नाभीय जीवा के सिरों के न | vedclass

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Question

(D) दिया गया परवलय $x^2 = 4ay$ है। माना नाभीय जीवा के सिरों के निर्देशांक $(2at_1, at_1^2)$ और $(2at_2, at_2^2)$ हैं। चूंकि जीवा एक नाभीय जीवा है,इसलि

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$y_1 y_2 = a^2$

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(D) दिया गया परवलय $x^2 = 4ay$ है। माना नाभीय जीवा के सिरों के निर्देशांक $(2at_1, at_1^2)$ और $(2at_2, at_2^2)$ हैं। चूंकि जीवा एक नाभीय जीवा है,इसलिए प्राचलों का गुणनफल $t_1 t_2 = -1$ होता है। हमें $y_1 y_2$ का मान ज्ञात करना है। $y_1 y_2 = (at_1^2)(at_2^2) = a^2(t_1 t_2)^2$. $t_1 t_2 = -1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $y_1 y_2 = a^2(-1)^2 = a^2$.

यदि परवलय $x^2=4ay$ के नाभीय जीवा के सिरों के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ हैं,तो

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वृत्त $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ और परवलय $y^2 = 4x$ को $x$-अक्ष के ऊपर स्पर्श करने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

यदि $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + 4\lambda = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

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