यदि एक रेखा के दिक्-कोसाइन $\left( \frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c} \right)$ हैं,तो

यदि $OA, OX, OY$ और $OZ$ के साथ समान रूप से झुका हुआ है और यदि $A$ मूल बिंदु से $\sqrt{3}$ इकाई की दूरी पर है, तो $A$ क्या है?

$P(2, 3, -1)$ और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा के दिक्कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A, B, C$ क्रमशः $\overline{OX}, \overline{OY}, \overline{OZ}$ पर मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से $3, 6, 9$ की दूरी पर स्थित तीन बिंदु हैं। मान लीजिए $Q$ बिंदु $(2, 5, 8)$ है और $P$ वह बिंदु है जो $O, A, B, C$ से समान दूरी पर है। तो,$PQ$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ एक रेखा $L$ के दिक्-अनुपात हैं और $\ell, m, n$ इसकी दिक्-कोसाइन हैं,तो $\frac{a^2}{b^2+c^2}=$

$1, 1, 2$ और $\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4$ दिक-अनुपात वाली रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $... ^\circ$ है।